Sentsov var en av tre finalnominerade, tillsammans med den likaledes fängslade Nasser Zefzazi, dissident och antikorruptionsaktivist från Rif-regionen i Marocko samt tolv olika organisationer som arbetar för att rädda flyktingar och migranter på Medelhavet.
Sentsov har dock varit huvudfavorit, inte minst efter den stora uppmärksamhet som rått kring hans fall under året.
- Genom det här priset vill vi visa stöd till honom och hans kamp, säger Tajani.
Dömd i Ryssland
Den 42-årige filmregissören från Simferopol på Krim-halvön motsatte sig kraftigt det ryska maktövertagandet under våren 2014 och hjälpte bland annat till med att undsätta inringade ukrainska soldater med mat och andra förnödenheter.
I maj 2014 greps han dock och anklagades av ryska myndigheter för att ha planerat terrorbrott. Trots internationella protester dömdes han året därpå till 20 års fängelse, som han avtjänar i en avlägsen fångkoloni vid Norra ishavet.
En långvarig hungerstrejk sedan i våras har fått hans anhöriga och anhängare att frukta för hans liv.
"Måste släppas"
EU-parlamentet kräver nu att Sentsov ska släppas.
- Vi kräver att han släpps omedelbart. Det är bråttom på grund av hans allvarliga hälsoproblem, betonar Tajani.
Det ryska utrikesdepartementet avfärdar parlamentets beslut och säger att det är helt och hållet politiserat.
- Praktiskt taget ingen har sett hans filmer, säger departementets talesperson Maria Zacharova.
Sacharovpriset är döpt efter kärnforskaren och fredspristagaren Andrej Sacharov, som under 1970- och 80-talen var den kanske främste symbolen för motståndet mot diktaturen i Sovjetunionen. Sedan 1988 har EU-parlamentet i hans namn delat ut sitt stora pris för tankefrihet. Många av pristagarna har senare även fått Nobels fredspris – exempelvis årets fredsprisvinnare Denis Mukwege och Nadia Murad som prisades av EU redan 2014 respektive 2016.
Fakta: Sacharov-vinnare i tio år
EU-parlamentets Sacharovpris för tankefrihet – döpt efter den sovjetiske fysikern och fredspristagaren Andrej Sacharov (1921–89) – har delats ut sedan 1988, då sydafrikanske antiapartheidkämpen och sedermera presidenten Nelson Mandela prisades. Här är de tio senaste årens vinnare:
Källa: EU-parlamentet