Kina har hård internetcensur, förutom i Hongkong och Macao. Facebook och Twitter förbjöds 2009, efter blodiga oroligheter i Xinjiang som myndigheterna tyckte att onlinetjänsterna bidragit till.
Frihandelszonen, på engelska kallad Shanghai FTZ, har väckt uppseende eftersom valutan yuan där ska ha fri växelkurs gentemot USA-dollarn. Zonen ska invigas redan till helgen.
Till en början ska den omfatta cirka 29 kvadratkilometer i ett område kallat Pudong New Area. Enligt tidningens källor kan den eventuellt så småningom utökas till hela Pudong-distriktet, ett område på cirka 1 200 kvadratkilometer.
Tanken med zonen är att öppna upp finansmarknaden och ekonomin för att locka utländska investerare. Därför behöver Kina fundera på hur man kan få utlänningar att "känna sig mer hemma", säger en källa till SCMP.
Det kommer även vara möjligt för utländska telekomoperatörer att tävla med de kinesiska inom zonen, skriver tidningen.
Kina har efter tre decennier av snabb tillväxt blivit världens näst största ekonomi efter USA. Men ekonomin växer långsammare än tidigare, och Kinas nya regering vill nu öppna upp ekonomin mer mot omvärlden, samtidigt som ekonomin ska bli mer konsumtionsdriven.
Men kommunistpartiet vill behålla kontrollen över utvecklingen. När industrizoner som Shenzhen skapades i slutet av 1970-talet krävdes ett särskilt inresetillstånd för kineser, och frågan är hur reglerna kommer att se ut i den nya zonen.