Omröstningen blev jämn: 131 ja mot 117 nej.
Beskedet möttes av jubel från de tusentals unga argentinare i gröna sjalar – symbolen för landets aborträttsrörelse – som hade tillbringat natten utanför kongressen i huvudstaden Buenos Aires i väntan på resultatet från omröstningen.
Den nuvarande lagen från 1921 tillåter endast abort i fall där kvinnans hälsa är i allvarlig fara eller när hon har våldtagits. Abortfrågan har länge varit en het potatis i argentinsk politik, som fortfarande är starkt präglad av katolska ideal.
– Jag är katolik, men jag måste lagstifta för alla. Det handlar om en väldigt allvarlig folkhälsofråga, sade mittenvänster-presidenten Alberto Fernández, som stött lagförslaget, i torsdags.
Enligt regeringsstatistik genomförs mellan 370 000 och 520 000 olagliga aborter årligen i Argentina.
Efter underhusets godkännande väntar nu senaten, där en om möjligt ännu jämnare omröstning väntas. För två år sedan tillbakavisades där ett liknande lagförslag.