Michael Gove, 51
Gove är miljöminister och Brexitförespråkare som står bakom Mays avtalsförslag. Han utesluter dock inte en hård brexit. Gove anses vara en de främsta utmanarna till kandidaten Boris Johnson som är favorittippad att bli ny partiledare. I en intervju med Daily Mail nyligen berättade miljöministern att han tagit kokain vid flera tillfällen för 20 år sedan, då han arbetade som journalist.
Matt Hancock, 40
Hancock är hälsominister och den yngsta av kandidaterna till partiledarposten. Han har tidigare varit mot en brexit, men har nu svängt om och stödjer Mays utträdesavtal. Hancock har hävdat att han kan besegra Jeremy Corbyn i nästa val genom att "vända blad" i frågan om brexit och "lägga pund i människors fickor", enligt The Guardian.
Mark Harper, 49
Harper vill att Storbritannien lämnar EU med ett avtal. Att lämna utan avtal ser han också som en möjlig väg om alternativet är att inte lämna alls, enligt BBC News. Den tidigare handikapp- och invandringsministern anser sig stå fri från de senaste årens kaos eftersom han aldrig varit minister under May.
Jeremy Hunt, 52
Utrikesminister Hunt är en av de främsta kandidaterna till posten som ny partiledare. Hunt ville tidigare inte lämna EU. Han har nu svängt och är för att lämna, men med ett nytt avtal. Han har tidigare uttryckt att det är ett "politiskt självmord" att försöka driva igenom ett avtalslöst utträde ur EU. "Ett annat avtal är enda lösningen – och det kommer jag att driva på för om jag blir ledare", har Hunt skrivit i tidningen Daily Telegraph.
Sajid Javid, 49
Inrikesministern Javid röstade mot en brexit 2016, men har nu svängt och kan tänka sig att lämna EU utan avtal. Javid har uppgett att han skulle erbjuda att låta betala kostnaderna för att hitta en ny gränslösning mot Irland efter brexit. Det skulle enligt honom göra det möjligt att få till nya förhandlingar med EU.
Inrikesministern är son till en pakistansk bussförare som kom till Storbritannien med knappt några pengar alls. Från det har Javid gjort en rejäl klassresa och tagit sig hela vägen upp i toppen i Konservativa partiet.
Boris Johnson, 54
Den före detta utrikesministern är favorittippad att efterträda May som partiledare. Johnson är en hårdför brexitör och kan tänka sig att lämna EU med eller utan avtal. Boris Johnson var ett av de tyngsta namnen i kampanjandet för att få Storbritannien att lämna EU.
Johnson har tidigare varit borgmästare i London. Han har också arbetat som journalist, bland annat som korrespondent i Bryssel och som kolumnist.
Andrea Leadsom, 56
Leadsom är tidigare gruppledare i parlamentet och lämnade sin position i maj i protest mot Mays senaste försök till utträdesavtal. Hon vill att Storbritannien lämnar EU den 31 oktober, något hon kallat sin "hårda röda linje", enligt BBC News.
2016 stred Leadsom med May om att bli partiledare för Konservativa partiet. Leadsom drog sig dock ur kampen efter ett kontroversiellt uttalande där hon sagt att hon skulle bli en bättre ledare eftersom hon har barn, vilket May inte har.
Esther McVey, 51
Den tidigare arbetsmarknadsministern är brexitförespråkare och hoppade av regeringen i protest mot Mays utträdesavtal. Till tidningen Daily Telegraph har McVey sagt att "enda sättet att leverera resultat på folkomröstningen är att aktivt ta till sig tanken om att lämna EU utan avtal".
Dominic Raab, 45
Raab hann vara brexitminister i fyra månader innan han avgick i protest mot Mays utträdesavtal i november i fjol. Nu siktar parlamentsledamoten på den absoluta partitoppen. Raab vill ha ett nytt utträdesavtal med EU, alternativet är annars en hård brexit.
I slutet av maj skrev Raab i Mail on Sunday att han står för en mer "optimistisk konservativ vision" och ska slåss för ett mer rättvist brexitavtal.
Rory Stewart, 46
Biståndsministern vill lämna EU med ett avtal och anser att ett avtalslöst utträde vore skadligt. Stewart har tidigare varit minister med ansvar för landets fängelser.
Stewart är ytterligare en i raden av kandidater som erkänt att han använt knark. Nyligen berättade han att han rökt opium vid ett bröllop i Iran för 15 år sedan, vilket han bett om ursäkt för.
Fakta: Maktskiftet på Downing Street
Theresa May avgår som partiledare den 7 juni. Veckan därpå inleds den formella processen för att hitta en efterträdare. Varje kandidat måste ha stöd av minst två andra parlamentsledamöter från Konservativa partiet.
När anmälningstiden gått ut inleds en rad hemliga omröstningar, sannolikt med start från den 13 eller den 18 juni, varje tisdag och torsdag. I varje omröstning försvinner den kandidat som får minst antal röster.
När endast två – eller möjligen tre – återstår förs frågan vidare till partiets drygt 120000 medlemmar i en poströstning. Förhoppningen är att en vinnare ska vara klar till mitten av juli, och då kan ersätta Theresa May även som premiärminister på 10 Downing Street i London.
Samtidigt är det också möjligt att kandidater drar sig ur under pågående process. Så skedde exempelvis 2016, då det efter bara två interna parlamentsomröstningar endast återstod två kandidater: Theresa May och Andrea Leadsom – men sedan hoppade Leadsom av redan innan frågan hamnade hos partimedlemmarna.