Enligt tv-kanalen RTE har 71 procent av de röstande i folkomröstningen på fredan sagt ja till att ta bort hädelse, och 26 procent röstat för att behålla benämningen. The Irish Times anger siffrorna till 69 procent mot 31 procent.
Folkomröstningen sammanföll med presidentvalet där sittande presidenten Michael D Higgins ser ut att få ett nytt sjuårsmandat till den högst ceremoniella posten, enligt vallokalsundersökningarna.
Slutgiltiga resultat för båda omröstningarna väntas sent på lördagen, alternativt tidigt på söndagen.
Opinionsmätningarna har inför presidentvalet pekat på att just Higgins väljs igen, då han fått stöd från nästan 70 procent av väljarna.
Hetast är ändå frågan om hädelse, som blev stort uppmärksammad häromåret sedan en tittare reagerat när den brittiska komikern Stephen Fry ifrågasatte Gud i en tv-intervju 2015.
Det har i sin tur bidragit till att regeringen nu vill göra sig av med brottsbenämningen. Samtidigt finns en stor ovisshet i hur många som har tagit sig till röstningslokalerna.
Den senaste som dömdes för hädelse på Irland var enligt tidningen Irish Times sannolikt den protestantiske prästen Thomas Emlyn. Han dömdes till ett års fängelse och tusen pund i böter för att ha ifrågasatt Jesus gudomlighet, år 1703.
Folkomröstningen är en följd av att irländarna i maj med stor majoritet röstade för att upphäva landets strikta abortlagar.