- Vi behöver en lösning som alla kan ställa sig bakom, sade general Abdel Fattah al-Burhan, juntans ledare, i ett tv-sänt tal på onsdagen där han bjöd in protestledarna.
Efter massiva folkliga protester avsatte militären i april landets mångårige president al-Bashir och inrättade en junta som enligt egen utsago skulle styra under en övergångsperiod.
Inledningsvis fördes diskussioner med proteströrelsen om övergång till ett civilt styre. Men dialogen bröt samman efter att militärer sköt ihjäl mängder av människor – siffrorna varierar mellan 61 och 128 personer – i samband med en sittstrejk utanför arméhögkvarteret i Khartum den 3 juni.
Vill lagföra al-Bashir
Sedan dess har FN krävt att dödsfallen ska utredas och Afrikanska unionen har temporärt utestängt Sudan från organisationen. Och nu tycks militärjuntan vilja reparera relationerna med proteströrelsen.
- Landet har varit utan regering i tre månader. Det sudanesiska folket och utrikespolitiken har påverkats, sade al-Burhan i sitt tal.
Omar al-Bashir blev 2009 den förste statschef att efterlysas av ICC i Haag i Nederländerna. Han och flera andra sudaneser misstänks för krigsförbrytelser och folkmord i regionen Darfur, där en våldsam konflikt utbröt 2003.
Men domstolen har inte lyckats få honom utlämnad, och nu vill ICC:s åklagare Fatou Bensouda försöka igen.
- Nu är tiden för Sudans folk att välja lag framför straffrihet och säkerställa att ICC:s misstänkta i Darfursituationen till slut möter rättvisan i en domstol, säger hon till FN:s säkerhetsråd.
Valfri plats
Enligt FN har över 300000 människor i Darfur dödats sedan 2003 och cirka 2,5 miljoner har tvingats fly från sina hem.
Omar al-Bashir framträdde på söndagen inför en domstol i Sudans huvudstad Khartum, där han anklagades för korruption. Han kan också komma att ställas till svars för misstankar om att ha beordrat att demonstranter ska dödas.
Hittills har juntan vägrat överlämna al-Bashir till ICC, men det är något som Fatou Bensouda vill förhandla om.
- Jag är redo att inleda en dialog med myndigheterna i Sudan för att säkerställa att de Darfurmisstänkta ställs inför oberoende och opartisk rättvisa, antingen i rättssalen i Haag eller i Sudan.
Fakta: Protesterna i Sudan
Omar al-Bashir styrde Sudan med järnhand i 30 år och anklagas bland annat för folkmord i konflikten i Darfur. I april avgick han efter månader av protester och ersattes av en militärjunta med generaler som har sagt att den tänker sitta kvar under en övergångsperiod.
Protesterna har fortsatt för att övergången till ett civilt styre faktiskt ska bli av. I ett första led vill demonstranterna att det ska finnas civila representanter i övergångsstyret. I flera månader hölls en omfattande sittstrejk utanför försvarsdepartementet, arméns högkvarter, i huvudstaden Khartum.
Militären försökte vid flera tillfällen upplösa sittstrejken och den 3 juni genomförde soldater ett tillslag mot folkmassan, där det öppnades eld. Enligt läkarorganisationer med kopplingar till oppositionen dödades 128 personer, medan myndigheterna gör gällande att det är fler än 61.
Efter det bröt förhandlingarna mellan protestgrupperna och militärrådet samman.
Afrikanska unionen har temporärt utestängt Sudan med anledning av militärens ovilja att lämna över makten. Etiopien har trätt fram som medlare mellan de sudanesiska parterna, medan Saudiarabien har fört över stora miljardbelopp till den sudanesiska centralbanken med en uttryckt förhoppning om "stabilitet".