De egyptiska och qatariska medlarna kommer att titta på svaret och "koordinera kommande steg med relevanta parter", heter det enligt ett uttalande från Qatars utrikesdepartement.
I uttalandet står det att medlingsförsöken kommer att fortsätta.
Hamas svar gäller det israeliska förslag på vapenvila som USA:s president Joe Biden presenterade i slutet av maj. Vita huset uppges ha tagit del av Hamas besked, och utvärderar det.
Nyckelpunkter ändrade
Jihad Taha, talesperson för Hamas, säger att svaret innehåller "ändringar som bekräftar vapenvilan, tillbakadragandet, återuppbyggandet och (fång)utbytet", rapporterar AP.
En israelisk källa uppger för flera medier att Israel tagit del av svaret – och att ändringarna som Hamas vill få igenom gäller flera nyckelpunkter, bland annat den del som handlar om hur de gisslan som terrorgruppen tog under dådet den 7 oktober ska friges.
Fick ny kraft
I det första officiella uttalande från Hamas och allierade, likaså terrorstämplade gruppen Islamiska jihad, uttrycker grupperna en "positiv beredskap" på att nå en överenskommelse, rapporterar israeliska medier.
Enligt USA har Israel godkänt det ursprungliga förslaget – men något sådant besked har inte lämnats från Israels regering.
Samtalen om vapenvilan fick ny kraft efter att FN:s säkerhetsråd under måndagskvällen antog en resolution som uppmanar parterna att godta förslaget fullt ut och utan andra villkor.
Fakta: Först sex veckors vapenvila
Det förslag till vapenvila som ligger på bordet består av tre faser.
Den första gäller i sex veckor och innebär fullständig vapenvila, att israeliska styrkor drar sig tillbaka från "alla befolkade områden i Gazaremsan" samt att ett antal gisslan utväxlas mot hundratals palestinska fångar.
Fas två är beroende av att parterna först kommer överens om "nödvändiga arrangemang". Men om så sker skulle den innebära ett permanent slut på stridigheterna, att alla kvarvarande levande gisslan släpps och att alla israeliska styrkor lämnar Gazaremsan.
I den tredje fasen ska även kvarlevor av gisslan som inte längre är vid liv återlämnas och en omfattande återuppbyggnadsplan sjösättas.