Brett McGurk, Mellanösternsändebud för USA:s president Joe Biden, har deltagit i möten i Kairo för att diskutera idéer för en vapenvila. I den egyptiska huvudstaden har även Ismail Haniya, exilledare för terrorstämplade palestinska Hamas, befunnit sig i veckan.
Och palestinska källor säger till nyhetsbyrån EFE att Hamas nu gjort viktiga eftergifter som kan bana väg för enighet.
– Hamas har slopat sitt krav på ett permanent eldupphör och att Israel drar sig ur Gazaremsan helt, citerar EFE källorna.
– I utbyte vill de ha garantier för att deras ledare inte dödas.
Källorna hoppas därmed på att enighet kan uppnås "den kommande veckan".
Ovillig Netanyahu?
Samtidigt har USA signalerat till Israel att det är extremt viktigt att få till en uppgörelse före den muslimska fastemånaden ramadan, som inleds runt den 10 mars. Det rapporterar medier i USA och Israel.
Supermakten är oroad över att en fortsatt blodig israelisk offensiv under de muslimska storhelgerna ska förarga den islamiska världen ytterligare, och försämra säkerhetsläget globalt. Det finns också en bild av att Israels premiärminister Benjamin Netanyahu behöver pressas till förhandlingsbordet.
– Det verkar inte som att Netanyahu är villig att göra upp just nu, säger en israelisk diplomat enligt nyhetssajten Ynet.
Möjliga framsteg
Åtminstone utåt håller Israel fast vid sina två mål: att helt "utplåna" Hamas, samt att få hem den gisslan som togs i den stora terrorattack i Israel som den 7 oktober blev inledningen på kriget.
Men samtidigt som Brett McGurk fortsätter till Jerusalem uttrycker även företrädare där försiktig optimism. Benny Gantz, som ingår i Israels så kallade krigskabinett, sade sent i onsdags att man nu försöker med "en ny plan för att få hem gisslan".
– Och vi ser de första tecknen på möjligheter till framsteg i den riktningen, sade han enligt nyhetsbyråer.