Australien, med den svenske förbundskaptenen Tony Gustavsson, står nu på fyra poäng i Sveriges grupp och kan därmed bli en av de två bästa treorna som får spela kvartsfinal.
USA var närmast segern och hade en boll inne i motståndarnas målbur, men Alex Morgans fullträff med pannan i den första halvleken blev bortdömt efter VAR–granskning.
Poängen från det oavgjorda resultatet kan bli viktig för Australien. Men Gustavssons lag måste vänta in resten av dagens matcher innan det står klart om The Matildas, som de kallas, går vidare .
I så fall väntar en kvartsfinal mot segraren i grupp E. Den gruppen avgörs också senare i dag och där står kampen om gruppsegern mellan Storbritannien och Kanada.
USA blir tvåa i gruppen efter Sverige och får möta ettan i gruppen med Brasilien och Nederländerna. Tvåan i den gruppen möter tvåan i grupp E.
Brasilien möter Zambia klockan 13.30, samtidigt som Nederländerna tar sig an Kina.
Kvartsfinalerna i OS-fotbollen spelas den 30 juli.