Vancouver Canucks har redan det svenska stjärnskottet Elias Pettersson, som fått en hjärnskakning, på skadelistan. Och Brock Boeser kunde inte spela mot Vegas på grund av ljumskproblem.
Redan i första perioden lämnade den svenske backen Alexander Edler isen efter en tackling av Max Pacioretty. Och senare åkte Sven Bärtschi på en smäll som gjorde att schweizaren inte kunde spela mer.
Bo Horvat gjorde Vancouvers mål inom en period på en minut och fyra sekunder i andra perioden. Vegas Max Pacioretty och Ryan Reaves såg till att ta matchen till förlängning, som blev mållös.
Finländaren Markus Granlund gjorde det enda målet i straffläggningen och segern stod klar sedan Markström räddat sista straffen av landsmannen William Karlsson.
Vancouver har nu vunnit fem av de sju senaste matcherna.
New York Islanders Robin Lehner räddade 38 skott och laget hade en 2–0-ledning efter andra perioden.
Men det räckte inte. Florida vaknade till med besked och vann med 3–2 efter förlängning.
Lehner hjälpte till att ta matchen till övertid genom att stoppa Aaron Ekblads handledsskott när bara sekunder återstod av ordinarie tid.
Förlängningen blev kort. Efter bara 33 sekunder satte Mike Hoffman Floridas tredje mål, som fastställde lagets första seger för säsongen som nåtts utan straffläggning.