Fransmannen kom in efter 70 minuter och i ett läge då mycket talade för att Premier League-mötet skulle sluta mållöst.
Romelu Lukaku, som nickat i stolpen, förlängde en inspark med pannan. Martial satte fart och när inte Eric Dier var på tårna fick fransmannen fritt fram.
Ett skott i Hugo Lloris bortre hörn och matchen var vunnen – och tre viktiga poäng togs som gör att United har fortsatt häng på rivalen Manchester City.
Tottenham kom till spel utan lårskadade skyttekungen Harry Kane och hans tyngd och kvalitéer saknades. Son Heung-Min fick det svåra uppdraget att ersätta Kane och lyckades inte.
Lindelöf bortplockad
I Manchester United fick mittbacken Victor Nilsson Lindelöf inte ens plats i truppen efter den svaga insatsen i förlustmatchen mot Huddersfield förra helgen.
Manchester City såg till att hålla fempoängsavståndet till United via 3–2 borta mot West Bromwich.
Lårskadade Martin Olsson var inte med i truppen när Swansea mötte Arsenal. Wales bidrag till Premier League ledde i halvtid men Arsenal vände och vann i andra halvlek tack vare mål av Sead Kolasinac och walesaren Aaron Ramsey.
Eden Hazard gjorde Chelseas enda mål i bortasegern mot Bournemouth och Chelsea skuggar tillsammans med Arsenal, båda har 19 poäng, tabelltrean Tottenham som står på 20.
Klopp vann kompismötet
Liverpool fick ned Huddersfield i brygga först efter pausen – och då rejält. Daniel Sturridge, Roberto Firmino och Georginio Wijnaldum ordnade klara 3–0 i kompismötet mellan tränarna Jürgen Klopp och David Wagner.
Darren Fletcher gav Stoke en efterlängtad trepoängare med matchens enda mål borta mot Watford.
Jumbon Crystal Palace räddade en poäng när Wilfried Zaha kvitterade i sjunde tilläggstidsminuten hemma mot West Ham.
Londonderbyt slutade 2–2.