Den 22-åriga svenska tennisspelaren kvalade in i turneringen och vann i första omgången över taiwanesiskan Hsieh Su-Wei i två raka set.
Hennes tredje grand slam-match i karriären blev betydligt tuffare. Peterson vann visserligen sitt första game i matchen. Men den 33-rankade rumänskan bröt sedan till 2–1. Därefter tog Peterson bara två game till.
- Det är givetvis jättetråkigt. Hon spelade extremt stadigt i dag och jag hade inte direkt någon chans att komma in i matchen. Det finns saker som jag absolut kunnat göra bättre, men samtidigt är det inget negativt som jag kommer att gräva ner mig i, säger Peterson i telefon från Paris.
Mycket att ta med sig
Den 30-åriga Buzarnescu spelade väldigt aggressivt och gav inte Peterson någon chans att styra spelet. Svenskan blev stressad och gjorde fyra dubbelfel under matchen. Och vid de lägen där Peterson hade gamebollar och breakbollar var rumänskan kyligare.
- Jag spelade kanske lite för mycket mittemellan-spel. Men det finns mycket positivt att ta med sig.
"Börjar falla på plats"
Peterson har spelat bra på grus i vår och vann ITF-turneringen i franska Cagnes-sur-Mer tidigare i maj vilket gjorde att hon för första gången klev in på 100-listan på rankningen. Hon var inför Franska mästerskapen rankad 97:a.
- Vissa saker i spelet börjar falla på plats. Jag jobbar väldigt hårt varje dag och förr eller senare kommer resultaten av det också, säger Peterson.
- Det har varit fantastiskt att få vara här. Roland Garros är den av de grand slam som jag gillar mest och jag trivs bra på gruset.
Nu lämnar Peterson grussäsongen för att förbereda sig inför Wimbledon som startar den 2 juli.
- Jag planerar att spela två grästurneringar före Wimbledon, säger hon.