I ett sms till tv-kanalen ESPN skriver White att han vill att Gustafsson och Jones ska mötas i en gala i Las Vegas den 29 december.
"Det är en av de främsta titelmatcherna i lätt tungvikt i historien och jag förväntar mig att en returmatch blir likadan!!!", skriver White.
Gustafsson utmanade titelförsvararen Jones i matchen i september 2013, en match som Jones vann knappt och då svensken blev en hyllad förlorare. En planerad returmatch året därpå ställdes in på grund av en skada på Gustafsson.
Gustafsson gick sin senaste match i maj i fjol, men fick sedan en axelskada som hållit honom borta från MMA-oktagonen.
Gustafsson sade till ESP för en tid sedan att en match mot Jones "är den enda som räknas just nu". Jones har svarat att Gustafsson är den första som han vill möta när han är tillbaka från sin dopningsavstängning den 28 oktober. Jones har varit avstängd två gånger de senaste åren för dopning och har därför blivit av med sin titel.